Question

已知抛物线y＝x²＋bx＋c经过点（1，2），（2，1）求抛物线的解析式和顶点坐标

Answer 1

解：
把点 (1,2)，(2,1)的坐标代入 y =x²+bx+c，得
｛ 2 = 1+b+c
｛ 1 = 4+2b+c
即
｛ b+c = 1
｛ 2b+c = -3
解之，得 b = -4，c =5
所以抛物线的解析式是 y=x²-4x+5
定点坐标是：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a) 把 a=1，b= -4，c=5 代入，得顶点坐标为（2，1）

　
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Answer 2

x=1 y=2；x=2 y=1分别代入抛物线方程
1+b+c=2
4+2b+c=1
整理，得
b+c=1 (1)
2b+c=-3 (2)
(2)-(1)
b=-4，代入(1)
c=1-b=1-(-4)=5
抛物线解析式为y=x²-4x+5
y=x²-4x+5=(x-2)²+1
顶点坐标(2，1)

Answer 3

解：这类型的题目比较简单，你将点直接代入进去就可以了
2=1+b+c
1=4+2b+c
∴b=-4 c=5
∴抛物线方程为 y=x²-4x+5
（2）y=x²-4x+5 为开口向上的抛物线，所以其顶点对应的Y值为最小
y=（x-2）²+1 当x=2时，y取得最小值1 ∴顶点坐标为（2,1）

Answer 4

将点坐标 (1,2)，(2,1) 代入抛物线方程 y=x^2+bx+c, 得 2=1+b+c, 1=4+2b+c,
联立解得 b=-4, c=5, 则抛物线的解析式 y=x^2-4x+5,
y=(x-2)^2+1, 顶点(2,1)

Answer 5

• 把（1,2）（2,1）带入抛物线解析式，求出b和c，就可以知道解析式了，然后代入顶点坐标公式   就可以了

•  

Answer 6