Question

滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面向上，大

滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面向上，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s2，sin 37°取0.6，忽略空气阻力）：（1）水平牵引力的大小；（2）滑板的速率；（3）求滑板2s内滑行的距离．

Answer 1

（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示：

由共点力平衡条件可得：
F_Ncosθ=mg
F_Nsinθ=F
解得：
F=810N
FN＝

mg

cosθ

（2）根据题意，有：
F_N=kv²
解得：
v=

mg kcosθ

=

108×10 54×0.8

=5m/s
（3）滑板做匀速直线运动，故：
x=vt=5×2=10m
答：（1）水平牵引力的大小为810N．
（2）滑板的速率为5m/s．
（3）滑板2s内滑行的距离为10m．