Question

如图，甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于A 1 处时，乙

如图，甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于A 1 处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1 处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A 2 处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2 处，此时两船相距10 海里，问乙船每小时航行多少海里？

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Answer 1

解：如图，连结A 1 B 2 ，由已知 ∴ 又∠A 1 A 2 B 2 =180°-120°=60°， ∴△A 1 A 2 B 2 是等边三角形， ∴A 1 B 2 =A 1 A 2 =10 由已知，A 1 B 1 =20，∠B 1 A 1 B 2 =105°-60°=45° 在△A 1 B 2 B 1 中，由余弦定理 因此，乙船的速度的大小为 （海里/小时） 答：乙船每小时航行 海里。