已知a加b分之ab等于三分之一，b加c分之bc等于四分之一，a加c分之ac等于五分之一，求代数式a
已知a加b分之ab等于三分之一，b加c分之bc等于四分之一，a加c分之ac等于五分之一，求代数式ab加bc加ac分之abc的值...
已知a加b分之ab等于三分之一，b加c分之bc等于四分之一，a加c分之ac等于五分之一，求代数式ab加bc加ac分之abc的值
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∵ab/(a+b)=1/3
取倒数
(a+b)/ab=3
a/ab+b/ab=3
1/b+1/a=3
同理
1/b+1/b=4
1/a+1/c=5
相加
2(1/a+1/b+1/c)=12
1/a+1/b+1/c=6
通分
(ab+bc+ca)/abc=6
取倒数
∴
abc/(ab+bc+ca)=1/6
取倒数
(a+b)/ab=3
a/ab+b/ab=3
1/b+1/a=3
同理
1/b+1/b=4
1/a+1/c=5
相加
2(1/a+1/b+1/c)=12
1/a+1/b+1/c=6
通分
(ab+bc+ca)/abc=6
取倒数
∴
abc/(ab+bc+ca)=1/6
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