Question

数学要过程。已知直线l1：4x－3y＋6=0和直线x=－1，抛物线y²=4x上一动点p到直线l1 

数学要过程。已知直线l1：4x－3y＋6=0和直线x=－1，抛物线y²=4x上一动点p到直线l1 和直线l2的距离之和的最小值是

Answer 1

直线l2：x=-1为抛物线y2=4x的准线，

由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离，

故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l1的距离之和最小，

最小值为F（1，0）到直线l1：4x-3y+6=0的距离，

即d=

|4−0+6|

5

＝2，

Answer 2