基础解系与线性无关解的关系 20
已知n元其次线性方程组的系数矩阵的秩为n-3，且V1,V2,V3为其三个线性无关的解，则该方程组的基础解系为（）A.V1V2V3B.V1-V2V2-V3V3-V1C.V1...
已知n元其次线性方程组的系数矩阵的秩为n-3，且V1,V2,V3为其三个线性无关的解，则该方程组的基础解系为（ ）
A.V1 V2 V3 B.V1-V2 V2-V3 V3-V1 C.V1+V2+V3 V3-V2
D.V1+V2 2V1+2V2 V3 V1 展开
A.V1 V2 V3 B.V1-V2 V2-V3 V3-V1 C.V1+V2+V3 V3-V2
D.V1+V2 2V1+2V2 V3 V1 展开
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A
具体来说 秩为3，所以有3个线性无关解向量
为书写方便，用X,Y,Z代表第一第二第三个解向量
答案B 存在 X+Y+Z=0 线性相关
答案C 才两个向量
答案D 存在 2X+(-Y)+0*Z=0 线性相关
所以选a
具体来说 秩为3，所以有3个线性无关解向量
为书写方便，用X,Y,Z代表第一第二第三个解向量
答案B 存在 X+Y+Z=0 线性相关
答案C 才两个向量
答案D 存在 2X+(-Y)+0*Z=0 线性相关
所以选a
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A
方程组的基础解系中向量的个数＝n－(n-3)＝3
方程组的基础解系中向量的个数＝n－(n-3)＝3
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