Question

设质量为m速度为v的子弹所受阻力与速度反向，大小与速度比例系数为k，求子弹速度随时间变化的函数式？

Answer 1

子弹速度随时间变化的函数式；    a = -kv/m = dv/dt  dv/v = - k/m dt积分，得  v = v0 exp(-k/m t)。

1. 阻力，又称后拽力、空气阻力或流体阻力，是物体在流体中相对运动所产生与运动方向相反的力。阻力的方向和其所在流场的流速方向相反[1]。一般摩擦力不随速度变化而变化，但阻力会随速度而变化[2]。对于一个在流体中移动的物体，阻力为周围流体对物体施力，在移动方向的反方向上分量的总和。而施力和移动方向垂直的分量一般则视为升力。因此阻力和物体移动方向恰好相反，像飞机前进时会产生推力来克服阻力的影响。

2. 速度是描述质点运动快慢和方向的物理量，等于位移和发生此位移所用时间的比值。在匀速直线运动中，物体在单位时间内通过的路程叫做速度。