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解：f(x)在x=a处取道极大值
则f(x)在x<a时递增即f′(x)>0
f(x)在x>a时递减即f′(x)<0
=>
a<0
(不明白画一下f′(x)图)
当x<a
代入a(x+1)(x-a)>0
=>x>-1
∴a>x>-1
=>a>-1
同力求当x>a
∴可得a的取值为（-1，0）
则f(x)在x<a时递增即f′(x)>0
f(x)在x>a时递减即f′(x)<0
=>
a<0
(不明白画一下f′(x)图)
当x<a
代入a(x+1)(x-a)>0
=>x>-1
∴a>x>-1
=>a>-1
同力求当x>a
∴可得a的取值为（-1，0）
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