在三棱锥中,,,两两垂直,且,则此三棱锥外接球的表面积为_________.
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三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,所以把它扩展为长方体,它也外接于球,对角线的长为球的直径,然后解答即可.
解:三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,所以把它扩展为长方体,
它也外接于球,对角线的长为球的直径,
它的外接球半径是
外接球的表面积是
故答案为:.
本题考查球的表面积,考查学生空间想象能力,解答的关键是构造球的内接长方体.是基础题.
解:三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,所以把它扩展为长方体,
它也外接于球,对角线的长为球的直径,
它的外接球半径是
外接球的表面积是
故答案为:.
本题考查球的表面积,考查学生空间想象能力,解答的关键是构造球的内接长方体.是基础题.
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