Question

已知集合A={x|x^2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若B包含于A,求a的取值集合!

要有详细解题步骤

Answer 1

解：
集合a={x|0<ax+1≤5},集合b={x|0<x≤2},b包含于a，
则0<ax+1和ax+1≤5在0<x≤2上都恒成立，
即a＞-1/x和a≤4/x在0<x≤2上都恒成立，
只需a大于-1/x的最大值，小于等于4/x的最小值，
-1/x在0<x≤2上的最大值为-1/2，4/x的最小值为2，
即-1/2＜a≤2.

Answer 2

因式分解
得
A={
-3,
2}
B包含于A,
首先a=0时
B是
空集
符合题意
当B={2}时
a=负二分之一
当B={-3}时
a=三分之一
所以a={0,三分之一，负二分之一}