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解:微分方程为dy/dx=y(y-1),化为
dy/y(y-1)=dx,[1/(y-1)-1/y]dy=dx,
ln|y-1|-ln|y|=x+ln|c|
(c为任意非零常数),(y-1)/y=ce^x,
y-1=cye^x,方程的通解为
y=1/(1-ce^x) 当c<0时,x∈R;
当c>0时,x≠-lnc
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解:微分方程为dy/dx=y(y-1),化为
dy/y(y-1)=dx,[1/(y-1)-1/y]dy=dx,
ln|y-1|-ln|y|=x+ln|c|
(c为任意非零常数),(y-1)/y=ce^x,
y-1=cye^x,方程的通解为
y=1/(1-ce^x) 当c<0时,x∈R;
当c>0时,x≠-lnc
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