双曲线4x^2-y^2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于？

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houhui2009
2009-01-12 · TA获得超过4185个赞

知道小有建树答主

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双曲线方程可以化为y^2/64-x^2/16=1,设两焦点为F1，F2
由[PF1-PF2]=2a=16可得P到另一个焦点的距离是17

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思易优
2012-12-06

知道答主

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双曲线化简得到 y^2/64-x^2/16=1 焦点为（0，4倍根号5）（0，-4倍根号5）
由双曲线性质知道曲线上的点到2个焦点的距离差为常数2a
所以题目中知a=8 所以p到另一个焦点的距离为 2a+1=17

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