Question

急~~~高分~~高一数学题

1,在三角形ABC中若角A=60度,b=1,三角形ABC面积=根号3,则a/sinA为多少?
2.在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=根号19,求三角形ABC面积
3.已知三角形ABC三边长a=3.b=5,c=6,则三角形ABC面积为多少?
4.在三角形ABC中,已知A=120度,c=5,b=3,则SinB+SinC等于多少?

Answer 1

1,在三角形ABC中若角A=60度,b=1,三角形ABC面积=根号3,则a/sinA为多少?
解答如下：
根据面积公式可以得到：s=（1/2）*c*1*sin60=根号3
可以求得：c=2，
在运用余弦定理，cos60=1/2=(1+c^2-a^2)/2*c*1,化简求得a=根号3，
所以：a/sinA=2，

2.在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=根号19,求三角形ABC面积 .
解答如下：
a^2=b^2+c^2+bc.........(1)
bc=b^2+c^2-a^2
将2b=3c,a=根号19代入上式(1)可以求得：
b=3,a=2

在三角形中，根据余弦定理，可以得到：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
把（1）代入上式可以得到：
cosA=-1/2
所以sinA= (根号3)/2
所以面积=（1/2）*b*c*sinA
= 3* (根号3)

3.已知三角形ABC三边长a=3.b=5,c=6,则三角形ABC面积为多少?
解答如下：
利用余弦定理可以得到：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2*b*c
代入已知量可以求出：
cosA=13/15
所以sinA=2*(根号14)/15
所以面积=（1/2）*b*c*sinA
=2*(根号14)

4.在三角形ABC中,已知A=120度,c=5,b=3,则SinB+SinC等于多少?

解答如下：
根据余弦定理，
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2*b*c
-1/2=(25+9-a^2)/2*5*3
所以：a=7
根据正弦定理：
sinA/a=sinB/b=sinC/c=t
则有：
t=(根号3)/14,sinB=3t,sinC=5t
所以：sinB+sinC=4(根号3)/7。

Answer 2

我详细看了那个人的答案，的确是对的，分给她吧，再多的