求问一道线代题设λ1，λ2是方阵A的特征值，α1，α2分别是对应于λ1，λ2的特征向量，则（

求问一道线代题设λ1，λ2是方阵A的特征值，α1，α2分别是对应于λ1，λ2的特征向量，则（）（A）λ1=λ2时，α1，α2一定成比例（B）λ1≠λ2时，若λ3=λ1+λ... 求问一道线代题设λ1，λ2是方阵A的特征值，α1，α2分别是对应于λ1，λ2的特征向量，则（）（A）λ1=λ2时，α1，α2一定成比例（B）λ1≠λ2时，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量为α1+α2 （C）λ1≠λ2时，α1+α2不可能是A的特征向量（D）λ1=0时，应有α1=0 展开

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1个回答

#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

200840517
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知道小有建树答主

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选择题我就一个一个分析了啊：
A。λ1=λ2时只能说明一个特征值有两个特征向量而已，并不会说明特征向量对应成比例。所以A错

B.λ1≠λ2时，A（α1+α2 ）=λ1α1+λ2α2 ≠（λ1+λ2）（α1+α2）所以B错

Cλ1≠λ2时α1+α2不可能是A的特征向量，由B就可以看出只有当λ1＝λ2时候才可以提出来，所以C正确。
Dλ1=0时，应有α1=0这个是显然错误的，我就不多说了哈

若你有不懂的，欢迎来问，O(∩_∩)O谢谢(*^__^*) 嘻嘻……