secx的五次方的原函数
展开全部
∫(secx)^5dx=∫dsinx/[(1-sinx)^3(1+sinx)^3]
=3/16∫dsinx/(1-sinx)+3/16∫dsinx/(1-sinx)^2+1/8∫dsinx/(1-sinx)^3
+3/16∫dsinx/(1+sinx)+3/16∫dsinx/(1+sinx)^2+1/8∫dsinx/(1+sinx)^3
=-3/16ln|1-sinx|+3/[16(1-sinx)]+1/[4(1-sinx)^2]+3/16ln|1+sinx|-3/[16(1+sinx)]-1/[4(1+sinx)^2]+C
=3/8ln|sec(x)+tan(x)|+3/8*sinx/cos^2(x)+sinx/[4cos^4(x)]+C
=3/16∫dsinx/(1-sinx)+3/16∫dsinx/(1-sinx)^2+1/8∫dsinx/(1-sinx)^3
+3/16∫dsinx/(1+sinx)+3/16∫dsinx/(1+sinx)^2+1/8∫dsinx/(1+sinx)^3
=-3/16ln|1-sinx|+3/[16(1-sinx)]+1/[4(1-sinx)^2]+3/16ln|1+sinx|-3/[16(1+sinx)]-1/[4(1+sinx)^2]+C
=3/8ln|sec(x)+tan(x)|+3/8*sinx/cos^2(x)+sinx/[4cos^4(x)]+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
