Question

已知函数f（x）=x2-2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a的取值范围（　　）A．[1，+∞）B．[0.2}C．[1

已知函数f（x）=x2-2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a的取值范围（　　）A．[1，+∞）B．[0.2}C．[1，2]D．（-∞，2]

Answer 1

f（x）=x²-2x+3=（x-1）²+2，对称轴为x=1．
所以当x=1时，函数的最小值为2．
当x=0时，f（0）=3．
由f（x）=3得x²-2x+3=3，即x²-2x=0，解得x=0或x=2．
∴要使函数f（x）=x²-2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则1≤a≤2．
故选C．