Question

若 sin2θ-1+i( 2 cosθ+1) 是纯虚数，则θ的值为______

若 sin2θ-1+i( 2 cosθ+1) 是纯虚数，则θ的值为______．

Answer 1

由于 sin2θ-1+i( 2 cosθ+1) 是纯虚数 ∴实部为零，虚部不为零，即 sin2θ-1=0 2 cosθ+1≠0 解得 θ=2kπ+ π 4 ，k∈Z 故答案为 θ=2kπ+ π 4 ，k∈Z