如图,△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点O,若∠A=70°,则∠BOC=______度

如图,△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点O,若∠A=70°,则∠BOC=______度.... 如图,△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点O,若∠A=70°,则∠BOC=______度. 展开
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迷野朝4286
2014-12-10 · 超过57用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:如图,延长AO交于BC于点D,
∵∠B和∠C的平分线交于点O
∴∠ACB=2∠2,∠ABC=2∠1,
∵∠ACB+∠ABC+∠BAC=180°,
∴2∠1+2∠2+∠BAC=180°,
∴∠1+∠2=(180°-∠BAC)÷2=(180°-70°)÷2=55度.
∵∠BOD=∠1+∠BAO,∠DOC=∠2+∠OAC,
又∵∠BAO+∠CAO=∠BAC,∠BOD+∠COD=∠BOC,
∴∠BOC=∠1+∠2+∠BAC=55°+70°=125°.
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