Question

已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1 设f（x）在区间（2，3）中至少有一个极值点，求a的取

已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1
设f（x）在区间（2，3）中至少有一个极值点，求a的取值范围．
两种方法。。求解

Answer 1

f'(x)=3x^2-6ax+3=3(x^2-2ax+1)
f'(x)=0在(2,3)内有解。
设g(x)=x^2-2ax+1
若无解，则g(2)≥0且g(3)≥0或g(2)≤0且g(3)≤0，解得a≤5/4或a≥5/3
取补集得5/4<a<5/3

追问

谢谢(≧3≦)

还有一道。。

Can you help me ？

追答

发链接看看，不知道会不会。

追问

函数f(x)=x^2+aln(1+x)有两个极值点，则a的取值范围是__________

也是，，两种方法

追答

追问

这个方法我写了。。有别的方法么

追答

2x^2+2x+a=0在(-1,+∞)上有两个解。
g(x)=2x^2+2x+a，则g(x)在(-1,-1/2)上减，在(-1/2,+∞)上增。
g(-1)>0且g(-1/2)<0

Answer 2

十几年前都会做，现在都忘了

追问

TAT真的一点都想不起来么

Answer 3

发个图片吧

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？啥图片

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题目

看不懂你的

追问

哦。。

额。，不用了。。。有人做出来了。。