Question

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根为1，且a，b满足等式b＝a?1+1?a+3，求方程14y2+c＝0的根

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根为1，且a，b满足等式b＝a?1+1?a+3，求方程14y2+c＝0的根．

Answer 1

∵a，b满足等式b＝

a?1

+

1?a

+3，
∵a-1≥0，1-a≥0，
∴a=1，
把a=1代入b＝

a?1

+

1?a

+3，
得b=3，
∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，
∴a+b+c=0，
又∵a=1，b=3，
∴c=-4，
∴关于y的方程

1

4

y²=4，
解得y=±4．