已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根为1，且a，b满足等式b＝a?1+1?a+3，求方程14y2+c＝0的根
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根为1，且a，b满足等式b＝a?1+1?a+3，求方程14y2+c＝0的根．...
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根为1，且a，b满足等式b＝a?1+1?a+3，求方程14y2+c＝0的根．
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∵a，b满足等式b＝
+
+3，
∵a-1≥0，1-a≥0，
∴a=1，
把a=1代入b＝
+
+3，
得b=3，
∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，
∴a+b+c=0，
又∵a=1，b=3，
∴c=-4，
∴关于y的方程
y2=4，
解得y=±4．
| a?1 |
| 1?a |
∵a-1≥0，1-a≥0，
∴a=1，
把a=1代入b＝
| a?1 |
| 1?a |
得b=3，
∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，
∴a+b+c=0，
又∵a=1，b=3，
∴c=-4，
∴关于y的方程
| 1 |
| 4 |
解得y=±4．
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