Question

在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以 1 3 为第3项，9为第6项

在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以 1 3 为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

Answer 1

由题意可得， tanA= 4-(-4) 7-3 =2，tanB= 3 9 1 3 =3， 故tan（A+B）= 2+3 1-2×3 =-1， ∵0＜A+B＜π， ∴A+B= 3π 4 ， ∴∠C= π 4 ； 又∵tanA＞0，tanB＞0，0＜A＜π，0＜B＜π， ∴0＜A＜ π 2 ，0＜B＜ π 2 ， 故△ABC为锐角三角形． 故选A．