Question

(本小题满分1 0分)已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，

(本小题满分1 0分)已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥ A C，垂足为K。过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H． 小题1:(1)求证：AE=CK；小题2:(2)如果AB= ，AD= ( 为大于零的常数)，求BK的长：小题3:(3)若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．





Answer 1

小题1:（1）证明△AED≌△CKB 小题2:（2）BK= 小题3:（3）设GF=x，则EF=x,ED=BK=6, 由射影定理得AE=KC= 由相交弦定理得， ∴ ∴ ∴ ∴K为EC的中点 ∴ ,∴ ∴ 显然，HE=2BK=12 ∴HG=6

略