求微分方程y"=y'^3+y'的通解

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茹翊神谕者

2021-03-05 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

bill8341
高粉答主

推荐于2018-10-04 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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设p=y'
则y"=dp/dx=dp/dy* dy/dx=pdp/dy
方程化为:pdp/dy=p^3+p
dp/dy=p^2+1
dp/(p^2+1)=dy
arctanp=y+c
p=tan(y+c)
dy/dx=tan(y+c)
dy/tan(y+c)=dx
cos(y+c)dy/sin(y+c)=dx
d(sin(y+c))/sin(y+c)=dx
ln[sin(y+c)]=x+c1
sin(y+c)=c2e^x
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轻快还神勇灬银杏1990
2021-01-02 · TA获得超过1439个赞
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