.如图,A、E、B在一条直线上,AC⊥AB,BD⊥AB,CE⊥DE,CE=DE. 求证:AC+BD
.如图,A、E、B在一条直线上,AC⊥AB,BD⊥AB,CE⊥DE,CE=DE.求证:AC+BD=AB....
.如图,A、E、B在一条直线上,AC⊥AB,BD⊥AB,CE⊥DE,CE=DE. 求证:AC+BD=AB.
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根据同角的余角相等，可得角AEC=角D（都与角DEB互余），
又因CE=ED，
则由AAS可证三角形ACE全等于三角形BED。
所以AC=BE，AE=BD
所以AC+BD=BE+AE=AB
又因CE=ED，
则由AAS可证三角形ACE全等于三角形BED。
所以AC=BE，AE=BD
所以AC+BD=BE+AE=AB
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