求1/(1+x²)²的不定积分

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官悌房馨蓉
2019-08-01 · TA获得超过3776个赞
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∫1/(1+X²)²dx

=∫(1+x²-1)/(1+X²)²dx

=∫1/(1+X²)dx-∫x²/(1+X²)²dx

=arctanx+1/2∫xd1/(1+X²)

=arctanx+1/2(x/(1+x²)-∫1/(1+X²)dx)

=1/2arctanx+x/(2(x²+1))+C

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