Question

高等数学非齐次线性方程组。要有详细过程，非常感谢！！！

Answer 1

有解。解题过程如下。

追答

有解。解题过程如下。

有解。解题过程如下。

Answer 2

过程与结果如下

Answer 3

2x1+x2-x3+x4 =1 (1)
4x1+2x2-2x3+x4 =2 (2)
2x1+x2-x3-x4 =1 (3)
(1)+(3)
4x1+2x2-2x3 =2 (4)
(2)-(4)
x4=0
ie
2x1+x2-x3 =1 (5)
4x1+2x2-2x3 =2 (6)
2x1+x2-x3 =1 (7)
(6)=2(5)=2(7)
Rank of system of equations =1
from (1)
2x1+x2-x3 =1
x1 = (1/2)(1-x2+x3)
方程组的解
={ ( (1/2)(1-x2+x3) , x2, x3 , 0 ) | x2,x3∈ R }

Answer 4

解析：增广矩阵＝21-111
42-212
21-1-11
r2-2r1，r3-r1
21-111
000-10
r1+r2,r3-2r2，r2*（-1）
1 1/2-1/2 0 1/2
00010
00000
通解为（1/2，0，0，0）+c1（-1/2，1，0，0）+c2（1/2，0，1，0），c1，c2为任意常数