Question

为什么计算机中的数值都是补码表示和存储的呢？

Answer 1

补码，是一个“与负数等效”的正数。

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你如果学过三角函数，就知道，三角函数的周期是 T = 2π。

任何负的角度，加上周期 2nπ，都能得到：等效的正角度。

比如，－π/2，与其等效的，就是：+3π/2。

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2 位的 10 进制数，是：0 ~ 99。

其计数周期就是：T = 10^2 = 100。

此时，可以有：

　　25 － 1 = 24

　　25 + 99 = (一百) 24

你只要舍弃进位，只保留 2 位数，+99 就和－1 等效。

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8 位 2 进制数，是：0000 0000~1111 1111。

（对应的十进制是：0 ~ 255。）

其计数周期就是：T = 2^8 = 256。

任何负数，加上 nT，都能换算成与其等效的正数。

－1 的等效值，就是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111。

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正常计算，可以这样做： 1 － 1 ＝ 0。

用等效的正数计算，即： 1 + 1111 1111 = (1) 0000 0000。

你舍弃进位，只保留 8 位，这两种算法，效果就是相同的。

按照这样做，就消除了负数，并且，加法，也就代替了减法。

计算机的硬件，也就可以简化了。

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这个“代替负数”的正数，就是计算机专业中的“补码”。

计算机专家，数学底子太洼，搞不懂什么是周期特性。

就自己胡编乱造：“符号位原码反码取反加一符号位不变”。

老外的算术能力差，想不出更好的办法。