已知数列{an}满足关系式a(n+2)=|a(n+1)-an| (n∈N*)且a(998)=3,a(1000)=1,则a2012+a2013+a2014=

已知数列{an}满足关系式a(n+2)=|a(n+1)-an|(n∈N*)且a(998)=3,a(1000)=1,则a(2012)+a(2013)+a(2014)=... 已知数列{an}满足关系式a(n+2)=|a(n+1)-an| (n∈N*)且a(998)=3,a(1000)=1,则a(2012)+a(2013)+a(2014)= 展开
linfkkk
2014-03-28 · TA获得超过670个赞
知道小有建树答主
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a(998)=3,a(1000)=1,由关系式得
a(999)=2 或 4
若a(999)=2,则a(1001)=1,a(1002)=0,a(1003)=1,a(1004)=1,a(1005)=0,a(1006)=1,.......类推,知规律,从1001起每3个边续数为一组:1,0,1。则2012/3的余数是2,则a(2012)为0,a(2013)为1,a(2014)为1,结果是三个相加结果为2.
若a(999)=4,则a(1001)=3,a(1002)=1,a(1003)=2,a(1004)=1.a(1005)=1,a(1006)=0,a(1007)=1,a(1008)=1.a(1009)=0,a(1010)=1,a(1011)=1,a(1012)=0.....之后的规律跟前面类似,从1010起边续三个数为一组:1,1,0。结果也都是跟上面一样。
所以,a(2012)+a(2013)+a(2014)=的结果是2。
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