Question

阅读材料，解答问题：为解方程（x 2 -1） 2 -5（x 2 -1）+4=0，我们可以视（x 2 -1）为一个整体。然后设x

阅读材料，解答问题：为解方程（x 2 -1） 2 -5（x 2 -1）+4=0，我们可以视（x 2 -1）为一个整体。然后设x 2 -1=y，原方程可化为y 2 -5y+4=0①。解得y 1 =1，y 2 =4。当y 1 =1时，x 2 -1=1，即x 2 =2，∴x=± 。当y 2 =4时，x 2 -1=4，即x 2 =5，∴x=± 。∴原方程的解为x 1 = ，x 2 =- ，x 3 = ，x 4 =- 。（1）在由原方程得到①的过程中利用_______法，达到了降次的目的，体现了_______的数学思想；（2）解方程x 4 -x 2 -6=0。

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Answer 1

解：（1）换元法，转化； （2）设 则原方程化为 解得 当 时， ，∴ 。 当 时， 无解 ∴原方程的解为 。