（2013?海淀区二模）如图所示电路中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R．当开关S、S1闭合
（2013?海淀区二模）如图所示电路中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R．当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，电阻R2的电功率为P2...
（2013?海淀区二模）如图所示电路中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R．当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，电阻R2的电功率为P2，电流表的示数为I1；当开关S、S2闭合，S1断开时（滑片P位置不变），电阻R2的电功率为P2'，电流表的示数为I2，且P2：P2'=16：25；当开关S闭合，S1和S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到某点C（图中未画出）时，滑动变阻器接入电路的电阻为RC，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2=1：2，这时R2的电功率为9W，RC的电功率为3W．（1）求I1与I2的比值；（2）求RA与RC的比值；（3）若通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，使电路的电功率达到最大，求此时的电功率Pm．
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当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，等效电路图如图1所示；
当开关S、S2闭合，S1断开时（滑片P位置不变），等效电路图如图2所示；
当开关S闭合，S1和S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到某点C时，等效电路图如图3所示．
（1）图甲和图乙中，
∵P=I2R，
∴
=
=（
）2=
，
解得：
=
；
（2）∵电源的电压不变，
∴
=
=
，
整理可得：5R1+R2=4RA----------------①
图3中，
∵串联电路中各处的电流相等，且I=
，
∴
=
=
=
，
整理可得：2R1+RC=R2----------------②
∵P=I2R，
∴
当开关S、S2闭合，S1断开时（滑片P位置不变），等效电路图如图2所示；
当开关S闭合，S1和S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到某点C时，等效电路图如图3所示．
（1）图甲和图乙中，
∵P=I2R，
∴
| P2 |
| P′2 |
| I21R2 |
| I22R2 |
| I1 |
| I2 |
| 16 |
| 25 |
解得：
| I1 |
| I2 |
| 4 |
| 5 |
（2）∵电源的电压不变，
∴
| I1 |
| I2 |
| R1+R2 |
| RA+R2 |
| 4 |
| 5 |
整理可得：5R1+R2=4RA----------------①
图3中，
∵串联电路中各处的电流相等，且I=
| U |
| R |
∴
| U1 |
| U2 |
| I3(R1+RC) |
| I3(RC+R2) |
| R1+RC |
| RC+R2 |
| 1 |
| 2 |
整理可得：2R1+RC=R2----------------②
∵P=I2R，
∴
| PR2 |
