Question

已知函数f（x）=-ex-1，g（x）=ln（x2+x+1e）．若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（　　）A．[-1，0]B

已知函数f（x）=-ex-1，g（x）=ln（x2+x+1e）．若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（　　）A．[-1，0]B．（-1，0）C．（1e，1）D．[1e，1]

Answer 1

令h（x）=x²+x+

1

e

，
而h′（x）=2x+1，
∴h（x）在（-∞，-

1

2

）递减，在（-

1

2

，+∞）递增，
∴g（x）在（-∞，-

1

2

）递减，在（-

1

2

，+∞）递增；
又∵g（-1）=g（0）=-1，
∴g（x）_min=g（-

1

2

）＜-1，
画出函数f（x）的图象以及函数g（x）的单调性的草图，
如图示：
，
∴若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（-1，0）．
故选：B．