Question

(tanx)平方的不定积分怎么算

Answer 1

计算（tanx）²不定积分的方法：

（tanx）²

=∫[(secx)^2-1]dx

=∫(secx)^2dx-x

=tanx-x+c（c为常数）。

扩展资料：

不定积分求法：

1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。

2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

（1）第一类换元法（即凑微分法）。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

（2）第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。

3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu 

两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。

参考资料来源：百度百科-不定积分

Answer 2

直接换元

Answer 3

原式=∫[(secx)^2-1]dx=∫(secx)^2dx-x=tanx-x+c
资料拓展：
定积分是微积分的重要概念。德国数学家黎曼首先给予严格表述故又称“黎曼积分”。众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下，求微分实际上是求一个已知函数的导数，而积分是已知一个函数的导数，求原函数。所以，微分与积分互为逆运算。
基本性质
①：常数可以提到积分号前。
②：代数和的积分等于积分的代数和。
③：定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与（c,b]
④Risch 算法
⑤如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则∫ _a^b(f(x) dx )≥0