求助设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(
2个回答
2017-08-15
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关于其它一些东西:
(1) 确实有 f''(0) = 0
(2) 一般来讲(不针对这道题),当 f‘’(0) = 0 时,即可能是极小值,也可能是极大值,也可能不是极值.比如:2-3阶导数都是0,但4阶导数连续且大于0,则它仍然是极小值(证法与这道题类似,都是泰勒展开).例如函数:f(x) = x^4
(3) 这道题比较特殊,f''(0) = 0,仍能推出在一个邻域内,f''(x) > 0,成为是极小值的关键.
(1) 确实有 f''(0) = 0
(2) 一般来讲(不针对这道题),当 f‘’(0) = 0 时,即可能是极小值,也可能是极大值,也可能不是极值.比如:2-3阶导数都是0,但4阶导数连续且大于0,则它仍然是极小值(证法与这道题类似,都是泰勒展开).例如函数:f(x) = x^4
(3) 这道题比较特殊,f''(0) = 0,仍能推出在一个邻域内,f''(x) > 0,成为是极小值的关键.
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