Question

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，以AC为斜边向外作等腰直角三角形△ACD，连接BD

第16题，左图，求BD的值

Answer 1

图

Answer 2

根据题上条件可以求得AD=DC=5√2，从D点向BC边作垂线，垂足为E，记∠ACD=α,∠ACB=β,根据直角三角形ACD求出sinα和cosα，根据等腰三角形ACB也很容易求出sinβ和cosβ，然后根据这些就能就出sin(α+β)和cos(α+β),α+β也就是∠BCD，然后再结合已求出的CD=5√2求出CE=1和DE=7,然后BE=16-1=15，最后在直角三角形BDE中用一下勾股定理就求出BD了，我算出来等于√274，不知道结果对不对。