Question

平面上不共线的四点，可以确定几个圆？

Answer 1

如果这四个点在一个圆上，那么只能确定一个圆
如果有三点在一条直线上时，任取两点和第四点确定一个圆，共可确定三个圆
如果这四个点不在同一个圆上、也没有三点在一条直线上，则去掉一个点另三个点都可以确定一个圆。去掉了四次就确定了四个圆
所以平面上不共线的四点，可以确定1或3或4个圆

Answer 2

1.如果四个点在同一圆上，只能确定一个圆
2.如果只有三点在同一直线上，可以确定3个圆
3.如果任意三点不在同一直线上。且四点不共圆，可以确定4个
4.如果四点在同一直线上么不能确定圆。

Answer 3

三点决定一个圆，所以4取3就能决定一个圆，共有4种取法，所以确定4个圆。
或者说，去点1点，剩下3点就构成一个圆，一共有四种去法，故确定4个圆。
这是最多的情况。
最少情况是四点共圆。就是只确定1个圆。
如果有3点共线，就只有3个圆。