Question

不共面的空间四点A,B,C,D若AB垂直CD， AD垂直 BC，求证AC垂直 BD

请写出详细解答，谢谢！

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

ABC组成三角形，D在平面ABC外。
过D做平面ABC的垂线，交于E。平面AED垂直平面ABC,平面CED垂直平面ABC。（同一平面的两条相交直线都垂直于另一个平面，这两个平面就相互垂直。）
可知AE垂直BC,CE垂直AB。
E是三角形ABC的垂心。
BE垂直AC。
AC就垂直BD。