角ABC=角CDA,DE平分角ADC,BF平分角ABC,且角AED=角CDE.求证：DE//BF
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证明：因为角AED等于角CDE
所以直线DC平行直线AB
又因为DE角ADC,BF角ABC,角ABC=角CDA
所以角ADE=角DEA=角DAE
所以三角形ADE是等边三角形
同理得三角形CBF为等边三角形,且两三角形全等
所以角EDC=角BFC
所以DE平行BF(同位角相等,两只线平行）
所以直线DC平行直线AB
又因为DE角ADC,BF角ABC,角ABC=角CDA
所以角ADE=角DEA=角DAE
所以三角形ADE是等边三角形
同理得三角形CBF为等边三角形,且两三角形全等
所以角EDC=角BFC
所以DE平行BF(同位角相等,两只线平行）
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