Question

已知以点P为圆心的圆经过点A（-1,0）和B（3,4）

Answer 1

弦的垂直平分线是直径
∴CD是直径
半径=2√10

CD与AB垂直
AB中点在CD上
AB斜率是1
∴CD斜率是-1
AB中点是(1,2)
∴CD:y-2=-1(x-1)
方程是x+y-3=0
(2）
设圆心(a,b)
圆心(a,b)在CD上
∴b=-a+3
圆方程是(x-a)^2+(y-b)^2=40
将A代入得
(-1-a)^2+(0+a-3)^2=40
解得
(a-5)(a+3)=0
a=5,b=-2
或a=-3,b=6
圆P方程是
(x-5)^2+(y+2)^2=40
或
(x+3)^2+(y-6)^2=40
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