Question

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数 = + 1.（Ⅰ）画出函数y= 的图像：（Ⅱ）若不等式 ≤

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数 = + 1.（Ⅰ）画出函数y= 的图像：（Ⅱ）若不等式 ≤ax的解集非空，求n的取值范围

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Answer 1

（Ⅰ） （Ⅱ） .

(I)根据零点分段法去掉绝对值转化为分段函数即可画出其图像. （II）在（I）的基础上，不等式 ≤ax的解集非空表示的意思就是函数 的图像不恒在函数 的图像下方(包括重合),由于直线y=ax过原点，分别根据a>0和a<0两种情况可以确定a的取值范围是 . 解：（Ⅰ）由于 = 则函数 的图像如图所示. ……5分 （Ⅱ）由函数 与函数 的图像可知，当且仅当 时，函数 与函数 的图像有交点.故不等式 的解集非空时，a的取值范围为 .                                     ……10分