Question

已知曲线C的参数方程为 x=2+cosθ y=sinθ （θ为参数），则曲线上C的

已知曲线C的参数方程为 x=2+cosθ y=sinθ （θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为______．

Answer 1

∵曲线C的参数方程为 x=2+cosθ y=sinθ （θ为参数），∴cosθ=x-2，sinθ=y， 平方相加可得 （x-2） 2 +y 2 =1，表示以（2，0）为圆心，以1为半径的圆． 圆心到直线的距离等于 |6-0+4| 9+16 =2， 故曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为2+r=2+1=3． 故答案为 3．