Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BD：DC=4：3，点D到AB的距离是12，则BC的长为___

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BD：DC=4：3，点D到AB的距离是12，则BC的长为______．

Answer 1

解：过点D作DE⊥AB于E，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，
∴CD=DE，
∵BD：DC=4：3，
设BD=4x，DC=3x，
即DE=3x，
∵点D到AB的距离是12，
∴DE=12，
∴3x=12，
解得：x=4，
∴CD=12，BD=4x=16，
∴BC=CD+BD=12+16=28．
故答案为：28．