Question

如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量m=1kg的物块，都以v=6m/s的初速度朝相反的方向运

如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量m=1kg的物块，都以v=6m/s的初速度朝相反的方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当物块的速度大小为2.4m/s时，薄板的速度大小为多少？

Answer 1

开始阶段，M向右减速，m向左减速，根据系统的动量守恒定律得：当m的速度为零时，设此时M的速度为v₁．规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：
（M-m）v=Mv₁
代入解得：v₁=4m/s．
此后m将向右加速，M继续向左减速；当两者速度达到相同时，设共同速度为v₂．规定向右为正方向，由动量守恒定律得：
（M-m）v=（M+m）v₂，
代入解得：v₂=3m/s．
两者相对静止后，一起向右做匀速直线运动．
由此可知当m的速度为2.4m/s时，m处于向右加速或向左减速过程中，
取向右的速度为正，当物块速度大小为v₁=2.4m/s时，方向向右时，由动量守恒定律可得，
（M-m）v=mv₁+Mv₃，
解得：v₃=3.2m/s
当物块速度大小为v₁=2.4m/s时，方向向左时，由动量守恒定律可得，
（M-m）v=-mv₁+Mv₃，
解得：v₃=4.8m/s
答：薄板的速度大小为3.2m/s或4.8m/s．