Question

设函数 ，（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图像关于直线x=1对称，求当x∈

设函数 ，（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图像关于直线x=1对称，求当x∈[0， ]时，y=g（x）的最大值。





Answer 1

解：（Ⅰ） ， 故f（x）的最小正周期为 ； （Ⅱ）在y=g（x）的图象上任取一点（x，g（x）），它关于x=1的对称点（2-x，g（x））， 由题设条件，点（2-x，g（x））在y=f（x）的图象上， 从而 ， 当 ， 因此y=g（x）在区间 上的最大值为 。