若函数f(x)=x^2+a|x-2|在(0,正无穷)上单调增,求a的取值范围 5

 我来答
戒贪随缘
2015-02-15 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:3687
采纳率:92%
帮助的人:1383万
展开全部
解:f(x)在(0,+∞)上连续,且
f(x)={x^2-ax+2a,x∈(0,2)
{x^2+ax-2a,x∈[2,+∞)
得f(x)在(0,+∞)上单调递增的充要条件
f(x)在(0,2)和(2,+∞)上都单调递增.

x∈(0,2)时,f(x)=(x-a/2)^2-a^2/4+2a
在其上单增的充要条件是 a/2≤0
即 a≤0

x∈(2,+∞)时,f(x)=(x+a/2)^2-a^2/4-2a
在其上单增的充要条件是 -a/2≤2
即 a≥-4

所以 a的取值范围是 -4≤a≤0

希望能帮到你!
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式