如图，在△ABC中，角平分线AD，BE，CF交于点I，（1）∠BIC与∠BAC的大小有什么关系？为什么？（2）∠CIA
如图，在△ABC中，角平分线AD，BE，CF交于点I，（1）∠BIC与∠BAC的大小有什么关系？为什么？（2）∠CIA与∠ABC的大小有什么关系？为什么？...
如图，在△ABC中，角平分线AD，BE，CF交于点I，（1）∠BIC与∠BAC的大小有什么关系？为什么？（2）∠CIA与∠ABC的大小有什么关系？为什么？
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（1）由三角形的外角性质得，∠BID＞∠BAD，∠CID＞∠CAD，
∵∠BIC=∠BID+∠CID，∠BAC=∠BAD+∠CAD，
∴∠BIC＞∠BAC；
（2）由三角形的外角性质得，∠CIE＞∠CBE，∠AIE＞∠ABE，
∵∠CIA=∠CIE+∠AIE，∠ABC=∠CBE+∠ABE，
∴∠CIA＞∠ABC．
∵∠BIC=∠BID+∠CID，∠BAC=∠BAD+∠CAD，
∴∠BIC＞∠BAC；
（2）由三角形的外角性质得，∠CIE＞∠CBE，∠AIE＞∠ABE，
∵∠CIA=∠CIE+∠AIE，∠ABC=∠CBE+∠ABE，
∴∠CIA＞∠ABC．
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