在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积之比是多少
正方形的面积与圆的面积之比是4/π。
解答过程如下：
（1）在一个正方形内画一个最大的圆，意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示：
（2）设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，于是可得圆的半径为a/2。
（3）根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。
（4）正方形的面积与圆的面积之比=a²：πa²/4=4/π。
性质
两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
四个角都是90°，内角和为360°。
对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
扩展资料
判定定理
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：有一个角为直角的菱形是正方形。
3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
正方形的面积与圆的面积之比是4/π。
解答过程如下：
（1）在一个正方形内画一个最大的圆，意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示：
（2）设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，于是可得圆的半径为a/2。
（3）根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。
（4）正方形的面积与圆的面积之比=a²：πa²/4=4/π。
扩展资料：
与圆相关的公式：
1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。
2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
其他图形的面积：
1、长方形的面积=长×宽 S=ab
2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
4、平行四边形的面积=底×高 S=ah
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
正方形的面积与圆的面积之比是4/π。
解答过程如下：
（1）在一个正方形内画一个最大的圆，意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示：
（2）设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，于是可得圆的半径为a/2。
（3）根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。
（4）正方形的面积与圆的面积之比=a²：πa²/4=4/π。
扩展资料：
与圆相关的公式：
1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。
2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
其他图形的面积：
1、长方形的面积=长×宽 S=ab
2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
4、平行四边形的面积=底×高 S=ah
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
正方形的面积与圆的面积之比是4/π。
解答过程如下：
（1）在一个正方形内画一个最大的圆，意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示：
（2）设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，于是可得圆的半径为a/2。
（3）根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。
（4）正方形的面积与圆的面积之比=a²：πa²/4=4/π。
扩展资料：
与圆相关的公式：
1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。
2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
其他图形的面积：
1、长方形的面积=长×宽 S=ab
2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
4、平行四边形的面积=底×高 S=ah
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
那么最大的圆的直径就是正方形的边长
所以圆的面积为S圆=πr^2= πa^2/4
所以面积比为π/4
任何一个正方形，在里头画一个最大的圆。比值是一定的。
圆的面积：正方形面积=200：157
设圆半径r，则正方形边长2r，
S（圆）=πr²，S(正)=4r²
占π/4，即78.5%
设边长为a 则最大圆的直径也是a
正方形面积是a平方 圆面积是π（a/2）平方
圆比正方形面积比：π/4=78.5（百分号）
