Question

高中数学题求解！！！

Answer 1

这是本题比较简单的一种解法，最大面积为3，此时l⊥于x轴。

Answer 2

解：由题意得1/a^2+9/4b^2=1
e=c/a=1/2
又a^2=b^2+c^2,
联立解得a^2=4,b^2=3,
故椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1
2)设直线l方程为y=k(x-1),M（x1,y1),N(x2,y2)，联立C:x^2/4+y^2/3=1
得（4k^2+3)x^2-8k^2x+4k^2-12=0，
则x1+x2=(-8k^2)/(4k^2+3),x1x2=(4k^2-12)/(4k^2+3),
∴MN=√（1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√（1+k^2)√{[(-8k^2)/(4k^2+3)]^2-4[(4k^2-12)/(4k^2+3)]},=12(k^2+1)/(4k^2+3),
由PO=OR向量，得R=(-1,0),则R到直线l的距离d=│2k│/√(1+k^2),
∴S△MNR=d*MN/2=│k│/√(1+k^2)*12(k^2+1)/(4k^2+3)=12√[(k^4+k^2)]/4k^2+3)
=3√[(k^4+k^2)]/k^2+3/4),
令k^2+3/4=t≥3/4,得k^2=t-3/4,代入S=3√[(t-3/4)(t+1/4)]/t=3/4√[-3/t^2-8/t+16)]
=(3/4)*√[-3(1/t+4/3)^2+64/3],
∴当1/t=-4/3,即

Answer 3

有些潦草，不好意思

追答

最后不等式成立当且仅当两个相等，然后能解出k等于√3/2

至于面积显然当斜率不存在，也就是和x轴垂直时是最大的

那里错了，面积那里应该是ly1-y2l

不过过程应该是对的，

额，错了

Answer 4

追答

追问

利用基本不等式求最大值的时候化简的具体步骤是什么？

追答

把分母展开，再同时除以k1

纠正一下 m平方减一其实是加一，写错了，答案是对的，然后斜率有两个，是正负的那个数。