Question

高中数学的函数定义域，对应法则相同则定义域相同？

已知f(x)的定义域为[0,2],求f(x^2-1)的定义域 问：为什么(x)=(x^2-1)?为什么两个的定义域是相等的？对应法则相同则定义域相同？ 我想问的是为什么括号里面的东西相等……为什么0<x<2就是0<x^2-1<2. 对应法则相同则定义域相同？

Answer 1

我就拿这题为例来讲，首先我们设x^2-1为a，那么如果我设f（x）中的x=a的话，由于f(x)的定义域为[0,2]而现在的自变量为a，那么0<=a<=2，现在我们把a=x^2-1，那么就得0<=x^2-1<=2
所以f(x^2-1)的定义域为[0,2],，高中数学需要的是一种整体的思想，比如这道题如果做熟了，自己设x=x^2-1即可得出答案，不过你如果你没做熟千万别这样，否则会晕

Answer 2

两个函数如果定义域和对应法则完全相同就称为同一函数，根据这个定义可以判断定义域不同肯定不是同一函数。对应法则不同也肯定不是同一函数。只有定义域和对应法则都相同的两个函数才是同一函数

Answer 3

呵呵，定义域永远是对X而言，f(x)定义域是[0,2]是条件，f(x^2-1)的定义域是结论

Answer 4

就是让f作用的函数也就是括号内的东西大于0小于2