求一个四位数,它的前两位数字及后两位数字分别相同,而该数本身等于一个整数的平方

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千好恭愫
2020-02-19 · TA获得超过1213个赞
知道小有建树答主
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设数为1000x+100x+10y+y
=1100x+11y
=11(100x+y)
=11(99x+x+y)
而该数本身等于一个整数的平方
所以,99x+x+y能被11整除
所以,x+y=11
所以,该数=11(99x+11)=11*11(9x+1)
9x+1是完全平方数
x=7
y=11-x=11-7=4
该数为:7744
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